전기기사 필기 과목별 핵심 공식·개념 총정리 (전 과목 완전판)

전기기사 필기 과목별 핵심 공식·개념 총정리 (전 과목 완전판)

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이 글의 활용법

전기기사 필기는 5과목 × 20문항 = 100문항, 시험 시간은 2시간 30분(150분)입니다. 과목당 40점 미만이 한 과목이라도 나오면 과락으로 불합격이므로, 어느 한 과목도 포기할 수 없습니다.

이 글은 5과목의 반드시 알아야 할 핵심 공식과 개념을 한눈에 정리한 것입니다. 시험 직전 복습용, 또는 공부 중 모르는 개념이 나왔을 때 빠르게 찾아보는 용도로 활용하세요.

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제1과목: 회로이론

회로이론은 전기공학의 가장 기초가 되는 과목입니다. 다른 4과목 모두 회로이론의 개념 위에서 확장되므로, 이 과목의 핵심 공식을 확실히 잡아두면 나머지 과목 이해도가 올라갑니다.

직류회로 기초

옴의 법칙

$$V = IR$$

전압(V)은 전류(I)와 저항(R)의 곱. 모든 회로 해석의 출발점입니다.

저항의 직렬·병렬 합성

• 직렬: $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots$
• 병렬: $\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \cdots$ → 2개일 때: $R_{eq} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

키르히호фф 법칙 (KCL, KVL)

• KCL (전류법칙): 임의의 노드에서 유입 전류의 합 = 유출 전류의 합. 즉, $\sum I_{in} = \sum I_{out}$
• KVL (전압법칙): 임의의 폐회로를 따라 전압의 합 = 0. 즉, $\sum V = 0$

회로 해석의 모든 문제는 결국 KCL과 KVL의 조합으로 풀립니다.

회로 해석 정리

중첩의 정리 (Superposition)

여러 개의 독립 전원이 있는 선형회로에서, 각 전원이 개별적으로 작용할 때의 응답을 합산하면 전체 응답이 됩니다. 단, 전압원은 단락, 전류원은 개방으로 대체합니다.

테브난 정리 (Thevenin's Theorem)

임의의 양단을 기준으로, 그 이하의 복잡한 회로를 테브난 전압 $V_{th}$ (개방전압)과 테브난 저항 $R_{th}$ (내부저항)의 직렬 등가회로로 치환할 수 있습니다.

• $V_{th}$: 양단을 개방했을 때의 전압
• $R_{th}$: 모든 독립 전원을 0으로 만들었을 때 양단에서 본 등가저항

노턴 정리 (Norton's Theorem)

테브난 정리와 동일한 개념이지만, 등가회로를 노턴 전류 $I_{N}$ (단락전류)과 노턴 저항 $R_{N}$ (= $R_{th}$)의 병렬 형태로 표현합니다.

• $I_N = \dfrac{V_{th}}{R_{th}}$

최대전력전달 정리

부하저항 $R_L$이 전원 내부저항 $R_S$와 같을 때($R_L = R_S$), 부하에 전달되는 전력이 최대가 됩니다.

$$P_{max} = \frac{V_{th}^2}{4R_{th}}$$

교류회로

임피던스 (Impedance)

$$Z = R + jX$$

• 저항(R): 에너지를 소비하는 성분
• 리액턴스(X): 에너지를 저장/반환하는 성분
  • 유도 리액턴스: $X_L = \omega L = 2\pi f L$
  • 정전용량 리액턴스: $X_C = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{2\pi f C}$

피상전력·유효전력·무효전력·역률

• 피상전력: $S = VI$ [VA]
• 유효전력: $P = VI\cos\theta$ [W]
• 무효전력: $Q = VI\sin\theta$ [VAR]
• 역률: $\cos\theta = \dfrac{P}{S}$

삼각형 관계: $S^2 = P^2 + Q^2$

공진 (Resonance)

직렬 RLC 공진 시:

• 공진 주파수: $f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
• 공진 시 $X_L = X_C$ → 임피던스가 최소($Z = R$), 전류가 최대
• Q값: $Q = \dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ (품질계수)

3상 교류회로

Y(별형) 결선

• 선간전압과 상전압: $V_L = \sqrt{3} \cdot V_P$
• 선전류 = 상전류: $I_L = I_P$

Δ(델타형) 결선

• 선간전압 = 상전압: $V_L = V_P$
• 선전류와 상전류: $I_L = \sqrt{3} \cdot I_P$

3상 전력

$$P_{3\phi} = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos\theta$$

과도응답

RC 직렬회로의 충전 과도응답

$$v_C(t) = V_S\left(1 - e^{-t/\tau}\right), \quad \tau = RC$$

RL 직렬회로의 과도응답

$$i_L(t) = \frac{V_S}{R}\left(1 - e^{-t/\tau}\right), \quad \tau = \frac{L}{R}$$

$\tau$ (시간상수)는 응답이 전체 변화의 약 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간입니다. $5\tau$ 이상이면 거의 정상 상태로 봅니다.

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제2과목: 전력공학

전력공학은 발전에서 배전까지, 전력 시스템 전체를 다루는 과목입니다. 범위가 넓지만 핵심 유형이 반복 출제되므로, 아래 공식과 개념 위주로 정리하면 효율적입니다.

발전기(동기기)

유기기전력 (기전력)

$$E = 4.44 \cdot f \cdot N \cdot \Phi_m$$

• $f$: 주파수 [Hz], $N$: 코일 수, $\Phi_m$: 최대 자속 [Wb]

회전수와 주파수 관계

$$n_s = \frac{120f}{P}$$

• $n_s$: 동기 속도 [rpm], $f$: 주파수 [Hz], $P$: 극수

V자 곡선

동기기의 여자 전류를 변화시키면 코사인 φ(역률)가 변합니다. 과여자 시 무효전력 출력(역률 선행), 여자 부족 시 무효전력 흡수(역률 지연). 무효전력 조절이 동기기의 핵심 기능입니다.

변압기

변압비

$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{I_2}{I_1} = a$$

등가회로

1차측 기준 등가회로에서:

• 권선저항 $R_1$, 누설리액턴스 $X_1$ (1차측)
• $R_2' = a^2 R_2$, $X_2' = a^2 X_2$ (2차측을 1차측으로 환산)
• 여자 어드미턴스 $Y_0 = G_0 + jB_0$ (철손 + 여자전류)

전압변동률 (Voltage Regulation)

$$VR(%) = \frac{V_{NL} - V_{FL}}{V_{FL}} \times 100 = \frac{I(R_{eq}\cos\theta + X_{eq}\sin\theta)}{V_{rated}} \times 100$$

• $V_{NL}$: 무부하 전압, $V_{FL}$: 정격부하 전압
• 역률 지연(滞后)부하에서는 $\cos\theta > 0, \sin\theta > 0$ → VR 양수

효율

$$\eta = \frac{출력}{출력 + 손실} \times 100 = \frac{S\cos\theta}{S\cos\theta + P_{Cu} + P_{Fe}} \times 100$$

• $P_{Cu}$: 부하에 비례 (전류²에 비례) → 가변손실
• $P_{Fe}$: 거의 일정 (자속에 의존) → 고정손실

최대효율 조건: 가변손실 = 고정손실, 즉 $P_{Cu} = P_{Fe}$ 일 때 효율 최대

송전선로

송전선로 정수

• 저항: $R = \rho \dfrac{l}{A}$ ($\rho$: 비저항, $l$: 길이, $A$: 단면적)
• 인덕턴스(1상, 가상 등가 간격 GMD 적용):

$$L = \frac{\mu_0}{2\pi}\ln\frac{D_{eq}}{r'} \quad [\text{H/m}]$$

$r' = re^{-1/4} \approx 0.7788r$: 자기 등가반경

• 커패시턴스:

$$C = \frac{2\pi\varepsilon_0}{\ln(D_{eq}/r)} \quad [\text{F/m}]$$

• 송전용량 (Surge Impedance Loading):

$$SIL = \frac{V^2}{Z_0}, \quad Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}$$

ABCD 정수 (송전선로 4단자 constants)

$$\begin{bmatrix} V_S \ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \ I_R \end{bmatrix}$$

• $AD - BC = 1$ (대칭 네트워크에서 $A = D$)

전력계통 보호

주요 계전기 종류

계전기	기능
OCR (과전류 계전기)	과전류 검출, 시간 지연 동작
OCGR (접지과전류 계전기)	접지_fault 시 영상전류 검출
DGR (방향성 접지 계전기)	fault 전류 방향 감지
DFR (방향성 과전류 계전기)	과전류 + 방향 동시 검출
퓨즈	일회용 과전류 보호 기구

협조(coordination): 전원에 가까울수록 동작 시간을 길게 설정하여, fault에 가장 가까운 보호기구가 먼저 동작하도록 하는 것

송배전 손실

송전손실

$$P_{loss} = 3I^2R = \frac{P^2R}{V^2\cos^2\theta}$$

→ 전압을 높이면 같은 전력 전송 시 손실이 줄어듦 (송전 전압을 높이는 이유)

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제3과목: 전기자기학

전기기사 시험에서 가장 어렵고 과락률이 높은 과목입니다. 하지만 핵심 공식의 의미를 이해하면, 출제 유형이 한정되어 있으므로 확실한 점수 확보가 가능합니다.

벡터 미적분 기초

발산 (Divergence)

$$\nabla \cdot \vec{A} = \frac{\partial A_x}{\partial x} + \frac{\partial A_y}{\partial y} + \frac{\partial A_z}{\partial z}$$

→ 벡터장의 "퍼짐" 정도를 나타냄

회전 (Curl)

$$\nabla \times \vec{A} = \begin{vmatrix} \hat{a}_x & \hat{a}_y & \hat{a}_z \ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \ A_x & A_y & A_z \end{vmatrix}$$

→ 벡터장의 "소용돌이" 정도를 나타냄

그래디언트 (Gradient)

$$\nabla V = \frac{\partial V}{\partial x}\hat{a}_x + \frac{\partial V}{\partial y}\hat{a}_y + \frac{\partial V}{\partial z}\hat{a}_z$$

→ 스칼라장의 가장 급격한 변화 방향

정전기장

쿨롱 법칙

$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

$\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}$ [F/m]: 진공의 유전율

전기장

$$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = -\nabla V$$

점전하 q가 만드는 전기장: $\vec{E} = \dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\hat{a}_r$

전위 (Potential)

$$V = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r}$$

전위는 스칼라량이며, 전기장은 전위의 gradient(음수 부호 포함).

가우스 법칙

$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{Q_{enc}}{\varepsilon_0}$$

→ 대칭성이 있는 구조(구, 원통, 평판)의 전기장 구할 때 매우 유용

주요 가우스 법칙 적용 결과:

• 무한 평판(표면 전하밀도 $\sigma$): $E = \dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$
• 구형 전하 내부(r < R): $E = \dfrac{\rho r}{3\varepsilon_0}$
• 구형 전하 외부(r > R): 점전하와 동일

정전용량

평판 축전기: $C = \dfrac{\varepsilon A}{d}$

• 직렬: $\dfrac{1}{C_{eq}} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} + \cdots$
• 병렬: $C_{eq} = C_1 + C_2 + \cdots$

저장 에너지: $W = \dfrac{1}{2}CV^2 = \dfrac{1}{2}\dfrac{Q^2}{C} = \dfrac{1}{2}QV$

정자기장

비오-사바르 법칙

$$d\vec{H} = \frac{I , d\vec{l} \times \hat{a}_r}{4\pi r^2}$$

→ 전류가 만드는 자기장을 직접 계산하는 법칙

비오-사바르 법칙의 결과 (자주 출제되는 구조):

• 무한 직선 전류: $H = \dfrac{I}{2\pi r}$
• 원형 전류 중심: $H = \dfrac{I}{2r}$
• 솔레노이드 내부: $H = nI$ ($n$: 단위 길이당 권선 수)

앙페르 법칙 (Ampere's Law)

$$\oint \vec{H} \cdot d\vec{l} = I_{enc}$$

→ 대칭 구조의 자기장 구할 때 사용. 가우스 법칙의 자기장 버전.

자속(Flux)과 자속밀도(Flux Density)

$$\vec{B} = \mu \vec{H}, \quad \Phi = \int \vec{B} \cdot d\vec{S}$$

$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ [H/m]: 진공의 투자율

전자기유도

패러데이 법칙 (Faraday's Law)

$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi}{dt} = -N\frac{d\Phi}{dt}$$

→ 시간에 따라 변하는 자기속이 전기장을 유도. 이것이 발전기의 원리.

렌츠 법칙: 유도 기전력의 방향은 자기속의 변화를 방해하는 방향

자기 에너지

인덕터에 저장된 에너지: $W = \dfrac{1}{2}LI^2$

맥스웰 방정식

맥스웰 4방정식 (미분형)

방정식	이름	물리적 의미
$\nabla \cdot \vec{D} = \rho_v$	가우스 법칙 (전기)	전하가 전기속의 원천
$\nabla \cdot \vec{B} = 0$	가우스 법칙 (자기)	자기 monopole은 존재하지 않음
$\nabla \times \vec{E} = -\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}$	패러데이 법칙	변화하는 자기장이 전기장을 유도
$\nabla \times \vec{H} = \vec{J} + \dfrac{\partial \vec{D}}{\partial t}$	앙페르-맥스웰 법칙	전류와 변화하는 전기장이 자기장을 유도

마지막 방정식에서 $\dfrac{\partial \vec{D}}{\partial t}$(변위전류)이 맥스웰이 추가한 항입니다.

전자기파

전파 속도

$$v = \frac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}, \quad \text{진공에서} ; c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} \approx 3 \times 10^8 ;\text{[m/s]}$$

임피던스 (고유 임피던스)

$$\eta = \sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}}, \quad \text{진공에서} ; \eta_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} \approx 377 ;\Omega$$

포인팅 벡터 (전력밀도)

$$\vec{S} = \vec{E} \times \vec{H} \quad [\text{W/m}^2]$$

→ 전자기파가 운반하는 에너지의 방향과 크기

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제4과목: 전기설비기술기준 및 판단기준

이 과목은 암기가 핵심입니다. 공식보다는 수치 기준, 조항 번호, 설비별 규격을 정확히 기억해야 합니다. 아래는 기출에서 반복적으로 출제되는 핵심 수치들입니다.

전선 및 케이블

주요 전선 종류

전선	용도
IV (절연전선)	일반 실내 배선
CV (가교폴리에틸렌 절연 비닐시스)	지중 매설용
VV (비닐절연 비닐시스)	실내·관로 배선
CVV	저압 지중 케이블
OW (가공 절연전선)	가공 배선

허용 전류 — 전선의 굵기(단면적)별 허용 전류표는 반드시 암기. 특히 2.5㎟, 4㎟, 6㎟, 14㎟, 22㎟, 38㎟, 60㎟, 100㎟, 150㎟ 규격이 빈출됩니다.

전선 단면적 선정 기준

• 소켓회로: 1.6㎟ 이상 (구) / 현행 기준 확인
• 조명회로: 1.2㎟ 이상 (구) / 현행 기준 확인
• 전력회로: 부하 전류에 따라 허용전류표에서 선정

배선 방식

배선 방식	적용 장소	특징
가공배선(Insulator)	공장, 창고	절연물에 전선을 고정
콘듀잇 배선	건물 내부	금속·수지관 내에 배선
케이블트레이	공장, 대형건물	트레이 위에 케이블 포설
노출 배선	일반 가옥	전선을 벽면에 직접 부착
묻음 배선(매설)	지중	직접 매설 또는 관로 매설

접지

접지의 종류 및 기준치

접지 종류	접지저항 기준
A종 접지 (변압기 중성점)	10Ω 이하
B종 접지 (고압·특고압 기기)	10Ω 이하
C종 접지 (저압 기기)	10Ω 이하 (300V 이하), 4Ω 이하 (300V 초과)
D종 접지 (300V 이하 저압)	100Ω 이하
특별접지 (電話及 신호설비)	별도 기준

접지 방식의 구분:

• 비접지 시스템: 한선 접지 Fault 시에도 계속 운전 가능, 단 Fault 검출이 어려움
• 저항접지: Fault 전류를 제한하여 설비 손상 방지
• 고저항접지: Fault 전류를 최소화, 경보만 발생
• 솔리드 접지 (직접접지): Fault 전류가 매우 큼, 송전계통에서 주로 사용

누전차단기

정격감도전류 (누전차단 전류)

구분	정격감도전류
감전 보호용	15mA 이하 (습기 있는 곳), 30mA 이하 (일반)
화재 예방용	100mA, 200mA, 500mA 등

동작 시간: 정격감도전류의 100%에서 0.1초 이내 동작

원리: 전류의 합성값(상전류 + 중성선 전류)이 0이 아닐 때 누전으로 판단 → 영상전류 검출 방식

차단기·개폐기

기기	기능
차단기 (CB)	정상/사고 전류 개폐, 자동 차단
개폐기 (DS, Disconnect Switch)	회로를 시각적으로 개방, 부하 개폐 불가
리클로저	순간 fault 시 자동 재폐합
sectionalizer	fault 구간 격리, 리클로저와 협조

차단기 종류:

종류	특징
가스차단기 (GCB)	SF₆ 가스 사용, 고압에서 우수
진공차단기 (VCB)	진공 중 아크 소호, 유지보수 적음
오일차단기 (OCB)	절연유 중 아크 소호 (현재 감소 추세)
공기차단기 (ACB)	저압용, 공기 중 아크 소호

변압기 설치 기준

• 옥외 변압기: 주위 온도 40°C 기준, 권선 온도 상승 한도 적용
• 옥내 변압기: 충분한 환기 확보, 가연성 구조물과 일정 거리 유지
• 변압기 용량 선정: 부하의 최대수요전력 × (1 + 여유율) 기준

수전설비 및 분전반

• 고압 수전: 수전변압기 1차측에 차단기 + 개폐기 설치
• 분전반 설치: 습기·수분 침입 방지, 조작 접근 용이
• 배전반 내 기기 배치: 전원측 → 차단기 → 계기 → 배선 순서

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제5과목: 제어공학

제어공학은 전달함수, 블록다이어그램, 시간응답, 안정도 판별이 핵심입니다. 라플라스 변환이라는 수학적 도구를 사용하지만, 변환표만 잘 활용하면 충분히 풀 수 있습니다.

라플라스 변환 기초

주요 라플라스 변환 쌍

원 함수 $f(t)$	라플라스 변환 $F(s)$
$1$ (단위 계단)	$\dfrac{1}{s}$
$t$	$\dfrac{1}{s^2}$
$e^{-at}$	$\dfrac{1}{s+a}$
$\sin\omega t$	$\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$
$\cos\omega t$	$\dfrac{s}{s^2+\omega^2}$
$t \cdot e^{-at}$	$\dfrac{1}{(s+a)^2}$

미분의 라플라스 변환

$$\mathcal{L}\left{\frac{df}{dt}\right} = sF(s) - f(0^-)$$

$$\mathcal{L}\left{\frac{d^2f}{dt^2}\right} = s^2F(s) - sf(0^-) - f'(0^-)$$

초기값이 0이면(Zero initial condition): 미분 → $s$ 곱하기로 단순화

전달함수

정의: 초기조건이 0일 때, 출력의 라플라스 변환을 입력의 라플라스 변환으로 나눈 것

$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$

1차 시스템

$$G(s) = \frac{K}{\tau s + 1}$$

• $K$: 이득, $\tau$: 시간상수
• 단위 계단 입력 시: $y(t) = K(1 - e^{-t/\tau})$

2차 시스템

$$G(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$$

• $\omega_n$: 고유 진동수
• $\zeta$: 감쇠비 (damping ratio)
  • $\zeta < 1$: 과도 감쇠 (진동 발생)
  • $\zeta = 1$: 임계 감쇠
  • $\zeta > 1$: 과감쇠 (진동 없음)

2차 시스템의 시간응답 특성

오버슈트 (최대 과도량)

$$OS = e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}} \times 100 ; (%)$$

→ $\zeta$가 작을수록 오버슈트가 큼

정착시간 (2% 기준)

$$t_s \approx \frac{4}{\zeta\omega_n}$$

최초 도달 시간 (피크 시간)

$$t_p = \frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}}$$

블록다이어그램 환산

기본 환산 규칙

구성	환산 결과
직렬 (Series)	$G_1 \cdot G_2$
병렬 (Parallel)	$G_1 + G_2$
피드백 (Feedback)	$\dfrac{G}{1 \pm GH}$

• 마이너스 피드백: $\dfrac{G}{1+GH}$ (일반적 안정 시스템)
• 플러스 피드백: $\dfrac{G}{1-GH}$ (불안정 가능성)

메이슨 공식 (Mason's Gain Formula)

복잡한 블록다이어그램의 전달함수를 한 번에 구할 수 있는 공식:

$$T(s) = \frac{\sum_k P_k \Delta_k}{\Delta}$$

• $P_k$: $k$번째 전달경로 이득
• $\Delta = 1 - \sum L_i + \sum L_iL_j - \cdots$ (피드백 루프의 조합)
• $\Delta_k$: $k$번째 경로에 닿지 않는 루프를 제외한 $\Delta$

안정도 판별

Routh-Hurwitz 판별법

특성방정식 $a_n s^n + a_{n-1}s^{n-1} + \cdots + a_1 s + a_0 = 0$에 대해 Routh 배열을 구성:

$s^n$	$a_n$	$a_{n-2}$	$a_{n-4}$	$\cdots$
$s^{n-1}$	$a_{n-1}$	$a_{n-3}$	$a_{n-5}$	$\cdots$
$s^{n-2}$	$b_1$	$b_2$	$\cdots$
$\vdots$	$\vdots$

$$b_1 = \frac{a_{n-1} \cdot a_{n-2} - a_n \cdot a_{n-3}}{a_{n-1}}$$

안정 조건: Routh 배열의 1열 부호 변화 횟수 = 우반평면 극의 개수

→ 안정하려면 1열에 부호 변화가 없어야 함 (모두 양수)

필요조건 (1차 판별): 특성방정식의 모든 계수의 부호가 같고, 빠진 차수가 없을 것

주파수 응답

보드선도 (Bode Plot)

• 이득선도: $|G(j\omega)|$를 dB로 표현 → $20\log|G(j\omega)|$
• 위상선도: $\angle G(j\omega)$를 도(degree)로 표현

주요 특징:

• 극(pole): 이득 −20dB/dec 기울기 변화, 위상 −90° 변화
• 영점(zero): 이득 +20dB/dec 기울기 변화, 위상 +90° 변화

안정 여유 (Stability Margin)

• 이득 여유 (Gain Margin): 위상이 −180°가 되는 주파수에서 이득이 0dB보다 얼마나 아래인지
• 위상 여유 (Phase Margin): 이득이 0dB이 되는 주파수에서 위상이 −180°보다 얼마나 위인지

→ 이득 여유 > 0dB, 위상 여유 > 0°이면 안정

PID 제어

PID 제어기의 전달함수

$$G_c(s) = K_p + \frac{K_i}{s} + K_d s$$

제어	효과	특징
P (비례)	현재 오차에 비례하여 출력	정상 상태 오차(SS 오차) 존재
I (적분)	오차의 누적에 비례	SS 오차 제거, 응답 느림
D (미분)	오차의 변화율에 비례	과도응답 개선, 잡음에 민감

→ P만으로는 정상 상태 오차가 남고, I를 추가하면 SS 오차 제거, D를 추가하면 응답 속도 개선

에러 상수 (정상 상태 오차)

입력	위치 에러 상수 $K_p$	속도 에러 상수 $K_v$	가속도 에러 상수 $K_a$
정의	$\lim_{s\to 0}G(s)$	$\lim_{s\to 0}sG(s)$	$\lim_{s\to 0}s^2G(s)$
SS 오차	$\dfrac{1}{1+K_p}$	$\dfrac{1}{K_v}$	$\dfrac{1}{K_a}$

Type 0 시스템: 계단 입력에 대해 SS 오차 존재
Type 1 시스템: 계단 입력 SS 오차 = 0, 램프 입력에 SS 오차 존재
Type 2 시스템: 계단·램프 입력 SS 오차 = 0

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정리: 과목별 핵심 공식 요약표

과목	핵심 공식/개념	암기 포인트
회로이론	옴의 법칙, KCL·KVL, 테브난/노턴, 공진주파수, 3상 전력	3상 Y-Δ 전압·전류 관계
전력공학	변압기 등가회로, 송전손실, 동기속도, ABCD 정수	전압변동률 공식, 계전기 종류
전기자기학	쿨롱·가우스·비오사바르·앙페르·패러데이 법칙, 맥스웰 4방정식	각 법칙의 적분형·미분형 + 물리적 의미
전기설비기술기준	접지저항 기준, 누전차단기 정격, 허용전류표, 차단기 종류	숫자 암기가 핵심 (10Ω, 30mA, 0.1초 등)
제어공학	전달함수, 블록다이어그램 환산, Routh 판별, 보드선도, PID	2차 시스템 오버슈트 공식, 메이슨 공식

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마무리

이 글을 시험 직전 복습 노트로 활용하세요. 공부하면서 이해가 안 되는 공식이 있으면 교재에서 해당 부분을 찾아 유도 과정을 확인하고, 최소 3번 이상 반복하면 시험장에서 자연스럽게 손이 움직입니다.

특히 전기자기학과 전기설비기술기준은 시험 당일까지 매일 10분씩이라도 핵심 공식과 수치를 훑어보는 것을 추천합니다. 잊어버린 것을 시험장에서 발견하면 그 문제는 사실상 포기해야 하기 때문입니다.

전기기사 합격, 할 수 있습니다. 화이팅!

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